Question

设数列{a_n}满足a₁＝1，且a_n＋1－a_n＝n＋1(n∈N^*)，数列{a_n}的通项公式为________．

Answer

．

【解析】

∵an＋1－an＝n＋1，

∴a2-a1=2，a3-a2=3，……，an-an-1=n（n≥2），

由累加法可得an-a1=2+3+…+n=∵a1＝1，

∴（n≥2）.

∵当n=1时，也满足，

（n∈N*）.