Question

下列函数中，既是奇函数，又在区间上递增的是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

分析各选项中函数的奇偶性和这些函数在区间上的单调性，从而可得出正确选项.

对于A选项，设，定义域为，关于原点对称，，该函数为偶函数，且当时，，该函数在区间上为增函数；

对于B选项，函数的定义域为，不关于原点对称，该函数为非奇非偶函数，且该函数在区间上为增函数；

对于C选项，设，定义域为，关于原点对称，且，该函数为奇函数，

由于函数在区间上为增函数，函数在区间上为减函数，

所以，函数在区间上为增函数；

对于D选项，设，定义域为，关于原点对称，且，该函数为奇函数，

由双勾函数的单调性可知，函数在区间上为减函数，在区间上为增函数，则该函数在区间上不单调.

故选：C.