Question

对任意，总有且，若，则满足条件的非空集合的个数是（  ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据题意，且，且、不同时在集合中，对集合分两种情况讨论：①且；②和有且只有一个在集合中，分别列举出符合条件的集合，即可得出答案.

，，由题意可知且，由于，

所以，和不同时在集合中.

①当且时，则符合条件的集合有：、、，共种；

②若和有且只有一个在集合中，则符合条件的集合有：、、、、、、、，共种.

综上所述，满足条件的非空集合的个数是.

故选：A.