Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，为钝角，且，，，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用二倍角的降幂公式可将函数的解析式化简为，再利用正弦型函数的周期公式可得出答案；

（2）由结合为钝角可求出的值，利用余弦定理求出的值，然后利用三角形的面积公式可求出的面积.

（1）

因此，函数的最小正周期为；

（2）由可得，又为钝角，所以，.

由余弦定理，故，整理得，

，解得，因此，.