Question

已知无穷等比数列的各项和为2，平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，且满足等式，则__________

Answer

【解析】

根据无穷等比数列的各项和为2，求出首项和公比的关系，根据共线定理得出，即可解得公比.

平面内有三个不同点共线，O为坐标原点，必存在实数使：，

即，

整理得：，

设无穷等比数列首项公比，各项和为2，则，

即

由题：，

即，解得：

故答案为：