已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角为30°．（1）求直线l的方程；（2）...

已知直线l经过点（0，﹣2），其倾斜角为30°．

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

（1）yx﹣2；（2）2．【解析】（1）根据倾斜角求出斜率，利用点斜式求出直线方程；（2）求出直线与坐标轴的交点坐标，再计算三角形面积. （1）根据题意，直线l的倾斜角为30°，则其斜率k＝tan30°，又由直线经过点（0，﹣2），则其方程为y+2（x﹣0），即yx﹣2；（2）根据题意，由（1）的结论，直线l的方程为yx﹣2，与y轴交点坐标为（0，﹣2），与x轴的交点为（2，0），则直线l与两坐标轴围成三角形的面积S2×22．

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考点分析：

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设两个平面α，β，直线l，下列三个条件：

①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中，正确命题的个数为________.