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已知△ABC的顶点坐标分别是A(7,﹣3),B(2,﹣8),C(5,1), (1...

已知ABC的顶点坐标分别是A7,﹣3),B2,﹣8),C51),

1)求AB垂直平分线的方程(化为一般式);

2)求ABC外接圆的方程;

 

(1)x+y+1=0;(2)(x﹣2)2+(y+3)2=25. 【解析】 (1)求出AB的斜率和AB的中点坐标,利用点斜式求其垂直平分线方程; (2)即求经过A(7,﹣3),B(2,﹣8),C(5,1)三点的圆的方程,可用待定系数法. (1)A(7,﹣3),B(2,﹣8),, AB的中点坐标为(), 所以AB垂直平分线的方程为y=﹣(x), 即x+y+1=0; (2)设圆的方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2,, 由,联立解方程组得a=2,b=﹣3,r=5, 所以圆的方程为(x﹣2)2+(y+3)2=25.
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