Question

已知函数恰有两个零点，则实数的值为___________．

Answer

【解析】

根据分段函数中的一段与过原点的一次函数相切即可得到答案.

因为函数恰有两个零点，则恰有两个解，

设，，

当时，，为单调递减，

当时，，为单调递增，

且关于直线对称， 恒成立，

又为过原点的直线，

要使恰有两个解，则，且与相交有一个交点，与相切有一个交点，

当时，，，设切点坐标为，

由，即有且仅有一个解，

所以，解得，此时切点为，

故答案为：.