Question

证明：已知函数是二次函数，且，.

（1）求的解析式；

（2）求证在区间上是减函数.

Answer

（1）（2）见解析

【解析】

（1）先根据求出c，再设代入化简即可；（2）根据单调性定义证明，设设任意的且，只需证明即可。

（1）设，，又，.

又，

.

结合已知得..

..

（2）证明设任意的且，

则

又由假设知，而，.

，，.

在区间上是减函数