Question

已知y＝f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.f(x)在(－3，－1)上先增后减 B.x＝－2是f(x)极小值点

C.f(x)在(－1,1)上是增函数 D.x＝1是函数f(x)的极大值点

Answer

A

【解析】

先观察导函数的图像，可知是导函数的零点，即为函数的极值点，根据其左右两侧值的符号可以推断出结果。根据导函数在各区间上的值的符号，可推断函数的增减性。

根据导函数的图像可知是导函数的零点，即为函数的极值点，其左侧导函数值为正，右侧为负，故是极大值点，B错误；在区间(－3，－1)上，导函数的值由正变到负，即函数值先增后减，A正确；在区间(－1,1)上导函数值由负到正，则函数先减后增，C错误；的左右两侧导函数值均为正，故不是极值点，D错误。答案选择A。