求下列各曲线的标准方程. （1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；（...

求下列各曲线的标准方程.

（1）长轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；

（2）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，焦距为10，求双曲线的标准方程.

（1）；（2）. 【解析】（1）设椭圆的方程为，由题意可得，，，求出，可得椭圆的标准方程；（2）设双曲线的方程为，由题意可得，，，求出，可得双曲线的标准方程．（1）设椭圆的方程为，由题意可得，，，解得，所以椭圆的标准方程为；（2）因为双曲线的焦点在x轴上时，所以设双曲线的方程为依题意可得，，，，解得，所以双曲线的标准方程为．

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考点分析：

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（1）；