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已知椭圆C:的左右焦点为,,直线与椭圆C相交于P,Q两点,若,且,则椭圆C的离心...

已知椭圆C的左右焦点为,直线与椭圆C相交于PQ两点,若,且,则椭圆C的离心率为  

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据题意设椭圆的右焦点,根据正弦定理即可求得a和c的关系,即可求得椭圆的离心率. 设椭圆的右焦点,连接, ,由 根据平行四边形性质得到,由余弦定理定理, 由三边关系得到, 则 椭圆的离心率, 故选D.
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