椭圆
：
（
）的离心率为
，其左焦点
到点
的距离是
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
被圆
：
截得的弦长为3，且与椭圆交于
，
两点，求△
面积
的最大值．
如图1，在直角
中，
，
分别为
的中点，连结
并延长交
于点
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
，若
，求
的值．
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
已知函数
在
处的切线为
.
（1）求实数
的值；
（2）求
的单调区间.
过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点．若
（
为坐标原点），则
_______.
