Question

已知数列中，， ，数列满足。

（1）求证：数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式。

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）将题目过给已知代入进行化简，结合的表达式，可证得为等差数列；（2）利用（1）的结论求得的通项公式，代入求得的通项公式.

（1）证明：由题意知，，又，故，又易知，故数列是首项为，公差为1的等差数列。

（2）由（1）知，所以由，可得，故数列的通项公式为。