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已知数列为等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．

已知数列为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

 

(1)；（2）. 【解析】 试题(1)由于为等差数列，根据已知条件求出的第一项和第三项求得数列的公差，即得数列的通项公式，移项可得数列的通项公式；（2）由（1）可知,通过分组求和根据等差数列和等比数列的前项和公式求得的前项和. 试题解析: （1）设数列的公差为，∵，∴， ∴，∴． （2）
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考点分析：
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如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAC；

（2）证明：平面PCG∥平面AEF；

（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．

 

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（12分）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3﹣a2=12．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

 

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已知数列中，， ，数列满足。

（1）求证：数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式。

 

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已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．

⑴若与重合，求的焦点坐标；

⑵若，求的最大值与最小值；

⑶若的最小值为，求的取值范围．

 

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已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.

（Ⅰ）求证：以线段为直径的圆与轴相切；

（Ⅱ）若,,，求的取值范围.

 

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