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已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为...

已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为

A. B. C. D.

 

D 【解析】 先证得平面，再求得，从而得为正方体一部分，进而知正方体的体对角线即为球直径，从而得解. 解法一:为边长为2的等边三角形，为正三棱锥， ，又，分别为、中点， ，，又，平面，平面，，为正方体一部分，，即 ，故选D． 解法二: 设，分别为中点， ，且，为边长为2的等边三角形， 又 中余弦定理，作于，， 为中点，，， ，，又，两两垂直，，，，故选D.
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（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设A，B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是

A.  B.

C.  D.

 

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若,则下列不等式:①;②|a|+b>0;③;④lna2>lnb2中,正确的是(　　)

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

 

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已知斐波那契数列的前七项为：，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（    ）层．

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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已知等差数列的前项和为，且，数列满足，则数列的前9项和为 (   )

A.20 B.80 C.166 D.180

 

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设,为两个不同的平面，,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（　  　）

A.若,,则

B.若,,则

C.若,,则

D.若,,则

 

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