Question

点是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为_______.

Answer

【解析】

过作准线的垂线，垂足分别为，则，在中寻找它们的关系，求出比值的最大值。

如图，过作准线的垂线，垂足分别为，则，

中，，当且仅当时取等号。

∴，

，即的最大值为。

故答案为：。