数列
的前
项和记为
，
,
,
,
,
.
（1）求的通项公式；
（2）求证：对,总有
．
已知双曲线
（1）求直线
被双曲线截得的弦长；
（2）过点
能否作一条直线
与双曲线交于
两点,且点
是线段
的中点？
如图，在四面体
中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
，
，直线
与平面
所成的角等于
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
在
中,角
所对的边分别是
且
（1）求边
的长；
（2）若点
是边
上的一点，且
的面积为
求
的正弦值.
已知
，命題
对任意
，不等式
恒成立；命题
存在
，使得
成立.
(1)若
为真命题，求
的取值范围；
(2)若
为假，
为真，求的取值范围.
点
是抛物线
上的两点，
是抛物线
的焦点，若
，
中点
到抛物线的准线的距离为
，则
的最大值为_______.
