Question

把正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（    ）

A.90° B.60 C.45° D.30°

Answer

C

【解析】

先记正方形的对角线与交于点，根据折起后的图形，得到当平面时，三棱锥的体积最大，从而推出为直线和平面所成的角，根据题中条件，即可求出线面角.

记正方形的对角线与交于点，

将正方形沿对角线折起后，如图，

当平面时，三棱锥的体积最大.

为直线和平面所成的角，

∵因为正方体对角线相互垂直且平分，

所以在中，，

∴直线和平面所成的角大小为45°.

故选：C.