在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
某化工厂生产的一种溶液，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少
．（已知：
，
）
（1）求杂质含量
与过滤次数
的函数关系式；
（2）按市场要求，杂质含量不能超过0．1%．问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？
如图所示，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧面
底面.
（1）求证：
平面
.
（2）求证：平面
平面
.
（1）解方程：
.
（2）已知
，且
，求
的值.
（1）已知
，
，求
边的垂直平分线的方程.
（2）求过点
且在两坐标轴上的截距是互为相反数的直线
的方程.
如图：点P在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
①三棱锥
的体积不变； ②
∥面
；③
；
④面
面．其中正确的命题的序号是__________.
