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关于函数有下列四个结论: ① 是偶函数 ② 在区间单调递减 ③ 在区间上的值域为...

关于函数有下列四个结论:

是偶函数                        ② 在区间单调递减

在区间上的值域为 ④ 当时,恒成立

其中正确结论的编号是____________(填入所有正确结论的序号).

 

① ③ ④ 【解析】 ,所以是偶函数; ,所以在区间不是单调函数; 根据是偶函数求出的值域即的值域; 分类讨论时,再讨论时,求的范围. ①,,所以是偶函数; ②,即,所以在区间不是单调递减; ③是偶函数,在区间上的值域即的值域, 此时,, 所以在区间上的值域为; ④当时,, ,, 当时,, ,, 综上:当时,恒成立. 故答案为:① ③ ④
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考点分析:
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A.     B.     C.     D.

 

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