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已知,是平面内两个不共线的非零向量,,,,且A,E,C三点共线. 求实数的值; ...

已知是平面内两个不共线的非零向量,,且AEC三点共线.

求实数的值;

已知点,若ABCD四点按顺时针顺序构成平行四边形,求点A的坐标.

 

(1);(2) 【解析】 利用A,E,C三点共线,设存在实数,使得,联立解方程组求出即可; 为A,B,C,D四点按顺时针顺序构成平行四边形,所以,由,联立解方程组,求出A的坐标即可. (1), 因为A,E,C三点共线, 所以存在实数,使得, 即, 得, 因为,是平面内两个不共线的非零向量, 所以,解得,; 因为A,B,C,D四点按顺时针顺序构成平行四边形,所以, 设,则, 因为, 所以,解得, 所以点A的坐标为.
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