已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝ax（a为常数）并且f（...

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝ax（a为常数）并且f（﹣1）＝﹣1，则f（x）的单调增区间是（　　）

A.（﹣∞，2]和[2，+∞） B.（﹣∞，﹣1]和[1，+∞）

C.[﹣2，2] D.[﹣1，1]

D 【解析】根据f（﹣1）＝﹣1得到计算，计算函数表达式为，，根据复合函数单调性得到函数单调区间，再利用奇函数性质得到答案. f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）＝﹣1，则即设则，，即当，根据复合函数单调性得到函数在上单调递增函数为奇函数，故函数在上单调递增故选：

考点分析：

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