Question

已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是__.

Answer

【解析】

根据分段函数在上的单调函数，由是单调递增函数，可得，也是单调递增函数，再求解即可.

【解析】
函数为上的单调函数，

当，是单调递增函数，其最大值小于-3，则也是单调递增函数，

①当时，是单调递增函数，

由题意：，即，

即，

②当时，根据对勾函数的性质可知：在是单调递增，

∵的定义域为，

∴，

解得：.

那么：当时，函数取得最小值为.

由题意：，即，

解得：，

即.

综合①②可得：.

故答案为：.