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已知数据,,,,的平均值为2,方差为1,则数据,,,相对于原数据( ) A.一样...

已知数据的平均值为2,方差为1,则数据相对于原数据(     )

A.一样稳定 B.变得比较稳定 C.变得比较不稳定 D.稳定性不可以判断

 

C 【解析】 推导出数据x1,x2,…,x5的方差S2[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2+(2﹣2)2]>1,从而数据x1,x2,…,x5相对于原数据变得比较不稳定. ∵数据x1,x2,…,x10,2的平均值为2,方差为1, ∴[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2+(2﹣2)2]=1, 即[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2]=1, 又数据x1,x2,…,x10的平均值为2, ∴数据x1,x2,…,x10的方差S2[(x1﹣2)2+(x2﹣2)2+(x3﹣2)2+(x4﹣2)2+(x5﹣2)2]>1, ∴数据x1,x2,…,x5相对于原数据变得比较不稳定. 故选C.
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