Question

已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根．

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．

Answer

(1) (2)

【解析】

试题（1）若命题p为真命题，根据椭圆的定义和方程建立不等式关系，即可求实数m的取值范围；

（2）根据复合命题的关系得到p，q为一个真命题，一个假命题，然后求解即可．

试题解析：

（1）因为方程表示焦点在轴上的椭圆，

所以，解得．

（2）若为真命题，则，解得，

因为“”为假命题，“”为真命题，等价于恰有一真一假，

当真假时，，则，

当假真时，，则，

综上所述，实数的取值范围是．