Question

智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.

（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)

（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

（3）在抽取的名手机使用者中在和中按比例分别抽取人和人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？

Answer

(1) 分钟. (2)58分钟；(3)

【解析】

（1）根据中位数将频率二等分可直接求得结果；（2）每组数据中间值与对应小矩形的面积乘积的总和即为平均数；（3）采用列举法分别列出所有基本事件和符合题意的基本事件，根据古典概型概率公式求得结果.

（1）设中位数为，则

解得：（分钟）

这名手机使用者中使用时间的中位数是分钟

（2）平均每天使用手机时间为：（分钟）

即手机使用者平均每天使用手机时间为分钟

（3）设在内抽取的两人分别为，在内抽取的三人分别为，

则从五人中选出两人共有以下种情况：

两名组长分别选自和的共有以下种情况：

所求概率