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已知函数，曲线在处的切线方程为. （Ⅰ）求实数，的值； （Ⅱ）求在区间上的最值....

已知函数，曲线在处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求在区间上的最值.

 

（Ⅰ）最大值为，最小值为.（Ⅱ）最大值为，最小值为. 【解析】 （Ⅰ）切点在函数上，也在切线方程为上，得到一个式子，切线的斜率等于曲线在的导数，得到另外一个式子，联立可求实数，的值；（Ⅱ）函数在闭区间的最值在极值点或者端点处取得，通过比较大小可得最大值和最小值. 【解析】 （Ⅰ）， ∵曲线在处的切线方程为， ∴解得，. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则， 令，解得， ∴在上单调递减，在上单调递增， 又，，， ∴在区间上的最大值为，最小值为.
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考点分析：
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