随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最值.
智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从
名手机使用者中随机抽取
名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: 
，
.
（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)
（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
（3）在抽取的名手机使用者中在
和
中按比例分别抽取
人和
人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？
已知命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
关于
的方程
无实根．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
”为假命题，“
”为真命题，求实数的取值范围．
已知
是椭圆
的左、右焦点，过左焦点
的直线与椭圆
交于
两点，且
，
，则椭圆的离心率为________
在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分）．若直角三角形中较小的锐角为a．现向大正方形区城内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为
，则
_____________．
