设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
经过点
，
的四个顶点围成的四边形的面积为
.
（1）求的方程；
（2）过的左焦点
作直线
与交于
、
两点，线段
的中点为
，直线
（
为坐标原点）与直线
相交于点
，是否存在直线使得
为等腰直角三角形，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
已知函数
.
⑴当
时，证明:
在
上有唯一零点；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最值.
智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从
名手机使用者中随机抽取
名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: 
，
.
（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)
（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
（3）在抽取的名手机使用者中在
和
中按比例分别抽取
人和
人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？
