椭圆
的焦点是
，
，且过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过左焦点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点．问椭圆上是否存在点
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
已知数列
满足
，且
时，
，
，
成等差数列．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前
项和
．
我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高．某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如图频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图估算P的平均值
；
（2）若该市城区有4户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分别增加了42元，50元，52元，60元，从这4户中随机抽取2户，求这2户P值的和超过100元的概率．
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EDB；
（2）若PD＝AD＝2，求三棱锥P﹣EDB的体积VP﹣EDB．
函数
，
的部分图象如图，点
，
的坐标分别是
，
，则
__．
已知函数
是
上的偶函数，当
时，
，若
，则实数
的取值范围为_____（结果写成区间）．
