如图1，在等腰梯形
中，两腰
，底边
是
的三等分点，
是
的中点.分别沿
将四边形
和
折起，使
重合于点
，得到如图2所示的几何体.在图2中，
分别为
的中点.
(1)证明:
平面
(2)求几何体
的体积.
《中央广播电视总台2019主持人大赛》是中央人民广播电视总台成立后推出的第一个电视大赛，由撒贝宁担任主持人，康辉、董卿担任点评嘉宾，敬一丹、鲁健、朱迅、俞虹、李宏岩等
位担任专业评审.从2019年10月26日起，每周六
在中央电视台综合频道播出，某传媒大学为了解大学生对主持人大赛的关注情况，分别在大一和大二两个年级各随机抽取了
名大学生进行调查.下图是根据调查结果绘制的学生场均关注比赛的时间频率分布直方图和频数分布表，并将场均关注比赛的时间不低于
分钟的学生称为“赛迷”.
大一学生场均关注比赛时间的频率分布直方图大二学生场均关注比赛时间的频数分布表
(1)将频率视为概率，估计哪个年级的大学生是“赛迷”的概率大，请说明理由；
(2)已知抽到的名大一学生中有男生
名，其中
名为“赛迷”.试完成下面的
列联表，并据此判断是否有
的把握认为“赛迷”与性别有关.
| 非“赛迷” | “赛迷” | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
|
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附：
，其中
.
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已知数列
满足
，且
.
(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式.
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
，点
为边
的中点，且
.
（1）求；
（2）若
，求的面积.
过抛物线
：
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是______.
如图，圆锥
的母线长为
，轴截面
的顶角
，则过此圆锥的项点作该圆锥的任意截面
，则
面积的最大值是___；此时
______.
