对于集合
，定义函数
对于两个集合，
，定义运算
．
（1）若
，
，写出
与
的值，并求出
；
（2）证明：
；
（3）证明：
运算具有交换律和结合律，即
，
．
已知函数
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）判断的单调性并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立,求
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，角
，β
的顶点与坐标原点
重合，始边为
的非负半轴，终边分别与单位圆交于
两点，两点的纵坐标分别为
（1）求
的值；
（2）求
的值．
已知函数，
， 
．
（1）求
的解析式和最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值．
已知集合
，全集
．
（1）求
；
（2）设
，若
，求
的取值范围．
某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积
（平方米）与时间
（月）之间的函数关系式是
且
，它的图象如图所示，给出以下命题：①池塘中原有浮草的面积是
平方米；②第
个月浮草的面积超过
平方米；③浮草每月增加的面积都相等；④若浮草面积达到
平方米，
平方米，
平方米所经过的时间分别为
，则
．其中正确命题的序号有_____．（注：请写出所有正确结论的序号）
