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6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 ( ) A.18 B.72...

6人站成一排,甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为 (    )

A.18 B.72 C.36 D.144

 

D 【解析】 甲、乙、丙三人相邻,用捆绑法分析,把三个元素看做一个元素同其他两个元素进行排列,注意这三个元素之间还有一个排列问题,由分步计数原理计算可得答案. 根据题意,分2步进行 ①、甲、乙、丙三人必须站在一起,将三人看做一个元素,考虑其顺序有A33=6种情况, ②、将这个元素与剩余的三个人进行全排列,有A44=24种情况, 则不同的排列种数为6×24=144种; 故选D.
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