已知
、
是椭圆
的左，右焦点，点
为
上一点，
为坐标原点，
为正三角形，则的离心率为__________．
某学校启动建设一个全新的信息化“未来报告厅”，该报告厅的座位按如下规则排列：从第二排起，每一排都比前一排多出相同的座位数，且规划第7排有20个座位，则该报告厅前13排的座位总数是__________．
已知实数
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
在三棱锥
中，
，
，平面
平面
，点
在棱
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
为不断满足人民日益增长的美好生活需要，实现群众对舒适的居住条件、更优美的环境、更丰富的精神文化生活的追求，某大型广场正计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个长方形音乐喷泉综合体
，该项目由长方形核心喷泉区
（阴影部分）和四周绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为
，绿化带的宽分别为
和
（如图所示）.当整个项目占地面积最小时，则核心喷泉区
的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
双曲线
的右焦点为
，点
在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
,则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
