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记为公差不为零的等差数列的前项和,已知,. (1)求的通项公式; (2)求的最大...

为公差不为零的等差数列的前项和,已知.

1)求的通项公式;

2)求的最大值及对应的大小.

 

(1)(2)当或时,有最大值为20. 【解析】 (1)将已知条件转化为的形式列方程,由此解得,进而求得的通项公式. (2)根据等差数列前项和公式求得,利用配方法,结合二次函数的性质求得的最大值及对应的大小. (1)设的公差为,且. 由,得, 由,得, 于是,. 所以的通项公式为. (2)由(1)得 因为, 所以当或时, 有最大值为20.
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