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如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高4cm,将一个球放在容器口,再...

如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高4cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为3cm,如果不计容器的厚度,则球的表面积为_____

 

25π 【解析】 设球体的半径为,根据已知条件得出正方体上底面截球所得的截面圆的半径,球心到截面圆圆心的距离,利用勾股定理即可求出球体半径,再带入球体表面积公式即可. 由题意得正方体上底面到水面的高为,设球体的半径为, 由题意如图所示: 三角形为直角三角形,为球与正方体的交点, 则,,, 所以:,解得, 所以球的表面积. 故答案为:
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