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直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,,,是侧棱上一点,设. (1) 若,求的值;...

直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,是侧棱上一点,设

(1) 若,求的值;

(2) 若,求直线与平面所成的角.

 

(1)(2) 【解析】 试题(1)以为坐标原点,以射线、、分别为、、轴建立空间直角坐标系,求出,,利用,求出的值;(2)求出直线的方向向量与平面的法向量,求出向量的夹角的余弦值可得结果. 试题解析:(1)以为坐标原点,以射线、、分别为、、轴建立空间直角坐标系,如图所示, 则,,, , 由得,即 解得. (2) 解法一:此时 设平面的一个法向量为 由得 所以 设直线与平面所成的角为 则 所以直线与平面所成的角为 解法二:联结,则, ,平面 平面 所以是直线与平面所成的角; 在中, 所以 所以 所以直线与平面所成的角为
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考点分析:
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设函数的定义域是,对于以下四个命题:

(1) 若是奇函数,则也是奇函数;

(2) 若是周期函数,则也是周期函数;

(3) 若是单调递减函数,则也是单调递减函数;

(4) 若函数存在反函数,且函数有零点,则函数也有零点.

其中正确的命题共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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某条公共汽车线路收支差额与乘客量的函数关系如下图所示(收支差额=车票收入-支出费用),由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两条建议:建议(1)不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)不改变支出费用,提高车票价格.下面给出的四个图形中,实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系,则(   

A.①反映建议(2),③反映建议(1 B.①反映建议(1),③反映建议(2

C.②反映建议(1),④反映建议(2 D.④反映建议(1),②反映建议(2

 

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将函数图象上的点向左平移个单位,得到点,若位于函数的图象上,则  

A.s的最小值为 B.s的最小值为

C.s的最小值为 D.s的最小值为

 

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分别是两条异面直线的方向向量,向量夹角的取值范围为所成角的取值范围为,则“”是“”的

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

 

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已知递增数列共有项,且各项均不为零,如果从中任取两项,当时,仍是数列中的项,则数列的各项和_____

 

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