设直线
与抛物线
相交于不同两点
、
，与圆
相切于点
，且为线段
中点．
(1) 若
是正三角形（
是坐标原点），求此三角形的边长；
(2) 若
，求直线的方程；
(3) 试对
进行讨论，请你写出符合条件的直线的条数（直接写出结论）．
如图所示，
是某海湾旅游区的一角，其中
，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸
和
上分别修建观光长廊
和AC，其中是宽长廊，造价是
元/米，
是窄长廊，造价是
元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段
上靠近点
的三等分点
处建一个观光平台，并建水上直线通道
（平台大小忽略不计），水上通道的造价是
元/米．
(1) 若规划在三角形
区域内开发水上游乐项目，要求
的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？
设函数
，函数
的图像与函数
的图像关于
轴对称．
(1)若
，求
的值；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围．
直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，求直线
与平面
所成的角．
设函数
的定义域是
，对于以下四个命题：
(1) 若是奇函数，则
也是奇函数；
(2) 若是周期函数，则也是周期函数；
(3) 若是单调递减函数，则也是单调递减函数；
(4) 若函数存在反函数
，且函数
有零点，则函数
也有零点．
其中正确的命题共有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
某条公共汽车线路收支差额
与乘客量
的函数关系如下图所示（收支差额＝车票收入－支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（1）不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）不改变支出费用，提高车票价格.下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（ ）
A.①反映建议（2），③反映建议（1） B.①反映建议（1），③反映建议（2）
C.②反映建议（1），④反映建议（2） D.④反映建议（1），②反映建议（2）
