Question

曲线:，曲线:，它们交点的个数 （    ）

A.恒为偶数 B.恒为奇数 C.不超过 D.可超过

Answer

D

【解析】

根据两个曲线的图象特征，但由于圆的半径不确定，故这两个曲线的交点个数不确定.

由于圆,

圆心为在横轴上，半径等于,且曲线过定点,

曲线:为正弦函数图象,

当足够小时，曲线与曲线的图象可以没有交点;

当取某一定值时， 曲线可与曲线相切,且切点即为交点;

当取值足够大时，曲线的圆会很逼近其过点的切线,

此时曲线与曲线的交点数可超过，

但由于圆的半径不确定,所以这两个曲线的交点个数可为奇数，可为偶数,也可超过.

故选：D.