已知向量
经矩阵
变换后得到矩阵
，则实数
______，
_______.
在等差数列
中，公差为
，且
，则
___________.
双曲线
：
的焦点坐标为__________.
已知
，
，若
与
平行，则
________.
在平面直角坐标系上，有一点列
，设点
的坐标
（
），其中
． 记
，
，且满足
（
）．
（1）已知点
，点
满足
，求的坐标；
（2）已知点，
（），且
（）是递增数列，点
在直线
：
上，求
；
（3）若点
的坐标为
，
，求
的最大值．
如图，椭圆
的左、右顶点分别为A、B，双曲线
以A、B为顶点，焦距为
，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为
为坐标原点.
(1)求双曲线的方程；
(2)求点M的纵坐标
的取值范围；
(3)是否存在定直线
使得直线BP与直线OM关于直线
对称？若存在，求直线的方程；若不存在,请说明理由.
