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若双曲线的一个焦点,且渐近线方程为,则下列结论正确的是( ) A.的方程为 B....

若双曲线的一个焦点,且渐近线方程为,则下列结论正确的是(   

A.的方程为 B.的离心率为

C.焦点到渐近线的距离为 D.两准线间的距离为

 

AD 【解析】 先根据双曲线的几何性质求出其标准方程,再根据方程求出其它性质,再逐一判断各选项. 由题意设双曲线的标准方程为,焦距为, ∵双曲线的一个焦点,且渐近线方程为, ∴,解得, ∴双曲线的标准方程为,A对; ∴其离心率为,B错; 焦点到渐近线的距离,C错; 准线方程为,则两准线间的距离为,D对; 故选:AD.
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下列说法正确的有(   

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达芬奇创作的油画,现收藏于法国罗浮宫博物馆.该油画规格为:纵77cm,横53cm.油画挂在墙壁上的最低点处B离地面237cm(如图所示).有一身高为175cm的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为15cm),设该游客离墙距离为xcm,视角为.为使观赏视角最大,x应为(   

A. B. C. D.

 

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已知都是实数,那么“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,所以将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数,则下列数中既是三角形数又是正方形数的是(   )

A. B.

C. D.

 

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已知方程表示焦点在轴上的椭圆,且焦距为,则的值为(   

A. B. C. D.

 

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