Question

已知f（x）＝x²+（a﹣1）x+2.

（1）若f（2）＝8，求a的值；

（2）若f（x）为偶函数，求a的值.

Answer

（1）2；（2）1.

【解析】

（1）将代入解析式解方程即可求解.

（2）利用函数为偶函数，则f（x）＝f（﹣x），解方程即可求解.

（1）f（2）＝22+（a﹣1）×2+2＝4+2a＝8，解得a＝2.

（2）因为f（x）是偶函数，

所以 f（x）＝f（﹣x），

即x2+（a﹣1）x+2＝x2﹣（a﹣1）x+2，

化简得2（a﹣1）x＝0，

所以a＝1.