Question

函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

,所以.将看成整体,则的图象是开口向上以为对称轴的抛物线.一下分三种情况讨论:

当时,.两式相减整理可得.因为,所以上式不可能成立,故舍;

当时,所以最小值即为顶点，.此时有两种可能

（i）, 即离对称轴更远,此时所以最大值为,矛盾,故舍.

（ii）即离对称轴更远,此时最大值为,解得（舍去小于1的根）.

当时,此时最大值是,最小值是.由（ii）可知的值分别为.必有一个小于1,矛盾,故舍.

综上可得.故B正确.