Question

设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_________________.

Answer

【解析】

根据偶函数定义域关于对称，求出，即可求出的定义域，再由上为增函数，确定函数的单调性，则等价于，从而得到不等式组，解不等式即可得出解集.

是定义在上的偶函数，且在上为增函数，

，解得，

的定义域为，且在上为增函数，

在上为减函数；

则等价于，

，解得；

原不等式的解集为;

故答案为.

奇偶性

单调性

转化不等式

奇函数

区间上单调递增

区间上单调递减

偶函数

对称区间上左减右增

对称区间上左增右减