Question

已知向量.

（1）求的夹角的余弦值；

（2）若向量与垂直，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据平面向量的数量积与夹角公式，即可求出两向量夹角的余弦值；

（2）根据平面向量的坐标运算与两向量垂直，数量积为，列出方程求出的值.

（1）∵，，

∴，，∴与夹角的余弦值为.

（2）∵，

又∵与垂直，则，

∴，

解得.