Question

已知双曲线：右支上非顶点的一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，设，且，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

设双曲线的左焦点为，连接，可得四边形为矩形，运用勾股定理和双曲线的定义，结合对勾函数的单调性，计算可得所求范围.

【解析】
设双曲线的左焦点为，连接，可得四边形为矩形，

设，即有，
且，
，
，
由，可得，
则，可得，
即有，
则，
即有.
故选：B.