Question

若存在，使得函数与的图象在这两函数图象的公共点处的切线相同，则b的最大值为________.

Answer

【解析】

分别求出函数与的导函数，设公共点为，则解得，又，则，令，求出函数的导数，研究函数的最值.

【解析】
设曲线与的公共点为，

因为，

所以，化简得，

解得或，

又，且，则.

因为.

所以.

设，所以，

令，得，

所以当时，；当时，.

即在上单调递增，在上单调递减，

所以b的最大值为.

故答案为：