已知集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知复数
（i为虚数单位），则
的虚部为（ ）
A.1 B.-1 C.
D.
在已知数列
中，
，
.
（1）若数列
中，
，求证：数列是等比数列；
（2）设数列、的前
项和分别为
、
，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）求函数
在
上的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数
，使得
.
解下列三角方程：
（1）
；
（2）
.
如图所示，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东
，向北航行40分钟后到达
点，测得油井P在南偏东
，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．
