已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最大值为m，且正实数a，b满足
，求
的最小值.
在直角坐标系
中，曲线
（
为参数，且
）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
经过点
.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点N到直线l的距离的最小值，以及此时点N的坐标.
已知函数
，
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
，讨论的零点个数；
已知椭圆
的离心率为
，过椭圆E的左焦点
且与x轴垂直的直线与椭圆E相交于的P，Q两点，O为坐标原点，
的面积为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）点M，N为椭圆E上不同两点，若
，求证：
的面积为定值.
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形， 
平面，
，E，F分别是
，
的中点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
已知数列
满足
，且
，数列
为正项等比数列，且
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，
，求证：
.
